二次方程式って、解法がたくさんあって難しいです(×＿×）
なんでコロコロ解き方が変わるから、混乱、混乱、また混乱…
勉強したのに点が取れない…なんてこともよく起こってしまいます…

なので、私は

こうやって教えています

問題のどの部分に、使い分けるポイントがあるかを示しています。
(x²と数字がある、全部xがあるなど、問題の緑字の部分です)

プリントをアップロードしているので、
使い分けが苦手な子には、使ってみてはいかがでしょう？

二次方程式使い分け.pdf

以下、教える際に考えたことについて記します。

二次方程式が難しい理由

条件を整理できない

二次方程式では、解法を使い分ける必要があります。

因数分解ができる形ならば因数分解を、
共通因数がある場合ならばこれも因数分解を、
両辺二乗の形ならば、両辺の平方を取る、
どの方法もできなければ解の公式を使う、と

条件分岐が多くあり、上手く整理できなければ、
「さっきの式はこのやり方だったのに、どうしてこの式は違うやり方なの」
と混乱してしまうようです。

式の抽象化

二次方程式に限りませんが、数学が苦手な子は、
抽象化が苦手な子が多いように感じます。

たとえば、

上の二次方程式では、全ての項にxが含まれている、
下の二次方程式では、項が3つあって、全ての項にxが含まれていない、など

そういった特徴を捉えることが苦手だと感じます。

なので、「二乗と数がある」「全ての項にxがある」などと、
解法を使い分けるために必要な特徴を、意識できるように記しています。

特徴を捉えられるようになれば、「この特徴があればこの解法」と結びつけるだけなので、
あとはすんなりと解けるようになっています。