＋の記号は、「とにかく足し算する」という意味じゃないんです

分数の足し算について、混乱する子がいます。
どうしても分母どうし、分子どうしを足し合わせてしまうのです。
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$$
とかね…

分数が表している意味がわからないのかといえば、そうではないようで。
$$\frac{1}{2}$$は半分だと答えられるのです。

ただ、足し算をすると混乱するようで、
中々通分することができません。

うーん、と考えてふと気づいたのですが、もしかしたら+の記号を、
「とにかく足し算する」という意味と捉えているのではないかな、と。

例えば
$$3+2=5$$
ならば、物が3個あって、そこに物2個を足すから、
合わせて5個になるのですが、彼らは機械的に
$$3+2=5$$
としている気がします…
「＋」の記号が、「合わせる」という意味を持つと理解していないんです。

だから、図を使って
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} $$
を解説しても、通分をする理由がわからないため、
理解できなかったのかな…と感じています。
(＋が合わせるという意味ではなくて、
とにかく機械的に1+1=2、2+3=5と足し算をする※という意味ならば、
通分をする必要性がありませんからね…)

※彼らの中で、足し算をするという意味と、合わせるという意味は、若干違います。
足し算は3+2＝5、1+1=2という暗号のような呪文のような…
意味を知らずにただ3と2を足して5！と答えているように感じています。
数量の概念を掴めていないので、3という数が表す量、2という数が表す量もわからず、
機械的に足しているのかな…と。
(感覚が違いすぎて、どのように表現すればいいのか、私にもわからなくて、
すごくわかりにくく、曖昧な説明をしています…すみません)

そんなわけで、分数の足し算を理解してもらうためには、
足し算の意味から教える必要があるような気がします。
「そんなこと、ふつうわかるだろう」
と思うところでつまずいているから、中々気付けないのですよね…

こんなことにも気付けない自分が、発達障害の子を教えていいのか、
なんて自信を無くし、自分を責めることもありますが…
苦悩しながらも、一歩一歩前に進もうとがんばっています。