正負の数の足し算・引き算について

正負の数の足し算・引き算と言えば、中学数学で一番最初の関門となる演算ですね。
一定数の子たちがここでつまづき、「苦手意識」が植え付けられてしまいます。

私が教える生徒たちの中でも、ここでつまづく子がちらほら…
そこで、試行錯誤しながら、生徒たちがわかるような説明を行います。

下の写真のように、ブロックを+1、空箱を-1と見立て、
空箱にブロックをしまうと0ができる、という説明を行い、
正負の数の計算について、イメージができるようにさせます。

 

 

 

 

 

例えば$$(+5)-(-2)$$であれば、(+5)から-2を取る、
つまりブロック5個から空箱2つを取る、という操作になります。
ところが、ブロック5個の中に空箱は存在しないため、
0の箱を2つ登場させ、空箱とブロックに分解することで、
空箱を2つ取り除く、ということが可能となります。

そして、元あった5個のブロックと、0の箱を分解することで生じたブロック2個を合わせて、
7個になる、といった説明を行いました。
(文章だと伝わりにくいかも…)

「どうして(+5)-(-2)が(+5)+(+2)となるかわからない!」
という生徒に対しては、このような説明で納得し、
乗り越えられました。が…

その場では納得しても、いざ解く!となると混乱する生徒もいます。
+や-の符号、5や2といった数字を見ても、暗号のように見えてしまうタイプです。
暗号のように見えてしまうため、「+の数はブロック、-の数は空箱」と覚えていても、
数式を見た際に+や-を認識しづらい、或いは意味を思い出しにくいように思います。

このような生徒に対しては、

上のように、数が表す量を視覚化したカードを作成することで、
カードで書かれている数に関しては、足し算・引き算ができるようになりました。
しかし、カードで用意していない数が登場すると、全く太刀打ちできなくなるので、
考え方が身につくような方法を考えなければなりません。

まだまだ、正負の数に関しては闘いが続きそうです^^;

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